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美国学生数学为什么差
美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育,而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。
一直以来都有这样一种说法:美国高中生学的数学只是中国初中生的水平,美国的数学教育要比中国简单很多。但为何「美国人数学这么差,还能出这么多牛逼的科学家呢?」
海归创业者郭寒冰在公开课中提到,研究数学最好的其实都是外国人,根本原因在于中国人和外国人的思维方式不一样。中国的数学只要证明一个通路能走通,就能验证其正确性,而在外国则是需要反证的。就是这样近乎完全相反的思维差异,给他的赴美转学带来了明显的不适应。
今天我们一起来探讨一下,究竟「 美国学生的数学教育跟中国有怎样的差异?」
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首先,先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育」。
美国的每个地区,对于,比如,高中毕业的学生,应该有何种数学修养,大多是有硬性规定的。基本上每间正规高中,都对数学水平有最基本的要求才准学生毕业。据我所知,这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。
以我们的标准来看,这个水平确实不算高,特别是高中课很轻松的情况下,很多人还都是勉强混过去的。这种低要求的直接结果就是,美帝99%的学生(99%这个数字并不夸张,可能更高)的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。
好了,到了说「给热爱数学的学生最高水平的数学教育」的部分了。
以高中为例,对于一些数学比较好的「不安分分子」,为了安抚他们,不给社会添麻烦,学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程,也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例,高中最高级的 AP课程,叫做 BC微积分。
我们的任务则是把这本书,cover to cover,从头到尾学得通通透透。值得注意的是,只要你前面的课程成绩都好,你几年级修这个课是没有限制的。我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人,他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一)。他最后这门课的成绩是 A+。在我们学校,意味着每次考试的成绩,都在95分以上,实在是学校公害。(这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读Material Science-材料科学。。。)
这本书的内容,大家都可以查到,人家高一就学这个。自诩为学霸的孩子们,看到这个,你们颤抖了吗?基本上到学矢量微积分之前,学完了这本书,你做微积分已经应已如四则运算般自如。
我作为一名合格的御宅族,我还选修了 AP物理,我们的课本是这个:
有兴趣的同学,也可以查查这本书的深度如何。教材不是统一的,AP的任课老师可根据自己的喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物,供不安分的宅男们消耗能量。
AP课修了一整年以后,就可以报考全国的 AP统考了。AP Exam统考的难度,个人觉得数学比较简单,物理则很难。。。当然可能因为我抽象思维能力太差了。。。但我全考了个5分也是没有压力的。(满分5分)
说到这就差不多了,中心思想和开始提到的一样,可能论数学物理的平均水平,美国学生确实远远不如中国学生,但是谈到「给天才/有兴趣的人的教育」时,中国的教育制度,则还停留在解放前。
而到了大学,这个差距就越拉越大。到了研究生阶段,没有鄙视国内读研读博盆友们的意思,但与美国的「高高等」教育相比,真的无法相提并论。国内的院校、资金、师资和科研硬件条件,都比发达国家相差太远了。
这样的制度,从侧面看,很大一个好处就是,年轻人可以把多余的时间和精力,专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男,高中最后一年基本没什么数理课程了(全提前学完了),学学哲学,历史,艺术,玩玩乐团,体育,对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸,还是该地区的长跑冠军,真是……
另外一个好处就是,学霸们可以在一起玩耍上课,不要小看这些宅男,他们聚在一起的能量们是很大的,你没发现,在现在打工的地方,老板们年轻时都是学霸吗?
再说说小学数学吧。
说起来,我们想到的可能会是那个经典的 “一个水池,进水出水,以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的” 大概这些吧,也就是我们所说的应用题。或是在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5=15,背到哭了哈哈。
不过,言归正传,我们所学的数学,很多都是通过套用公式来一遍遍做题证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。他们通常都是学数学为了来解决问题吧,会套用在实际的生活中去学习。
比方说,今天学习数字3。一个消防员站在一棵高高的树下,树上有两只小猫被困在上面下不来,消防员要去救小猫,怎么救。首先选一下可以使用的工具,灭火器?捕蝴蝶的网?还是梯子?因为树高要用梯子,好,几个梯子才能够到?一个不行,两个,三个呢?
大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全,不是消防车都是自动的等等问题,因我们的 “小明和小朋从两个地方出发,以同样的速度,走多少路,后面balabala" 的情景这些,因为没人会这样无聊到去做这事。
再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级,以我们的眼光粗粗来看,他们学的是:
1)10以内的加减法
2)1000以内数字的读写
这是什么级别?好像现在幼儿园中班就已经在教这个了 !
但我朋友花了3小时看教材,越看越汗,还特地总结了一下他们教的、我们没教的:
1)同样从1数到10再11,我们是单纯的数,数到10,100,1000;但他们数到11后,开始讲进位、十进制,开始引入二进制、五进制等;
2)讲10以内的数字,区分数字的用途,同样是数字3,可以是3个房间,第3间房,房间长3米,他们有什么不同?
3)在数字的用途一节之后需要写paper:我们说华盛顿有人口3,454,456(数字是我随便编的),这个数字是精确的嘛?还是估算的?为什么?怎么证明?
4)有一些逻辑题目,类似于“教授的隔壁是医生,医生喜欢蓝色” 这种问题,我们国内的孩子是从小作为智力题目来做的,他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格,介绍如何将这些条件填入表格,最后如何出答案。
其实还有更多....
总体感觉会到这个教材:
1)强调数学的基本概念
2)强调逻辑思维
同样是逻辑问题,我们一直强调的是用脑子解决,会的就真是个聪明的孩子,不会就是你怎么这么笨。而他们从小就拿出来,教孩子用工具解决。为什么我们的数学教育很复杂,但创新实力却很弱?我相信我观察到的这一点是原因之一。
3)细致
我们长大后,看老外的文档,事无巨细,是不是特别佩服?可为什么我们从来没有耐心看下去,写出来呢?我想,这就是原因,我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界,孩子长大后怎么会同样用细心的态度对待世界呢?
总之,美国的教育更注重的是在大学前开阔视野,找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科。所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程,很多很多课,看似很轻松,学自己喜欢的嘛。
当我们经历过那不想回去的高考之后,全都瞬间解压,觉得没什么事做了,开始玩乐。但美国大学生却是非常辛苦,学习非常努力,这不光是因为他们的大学不好毕业,而更多的是,大学时期其实才是真正学习的好时光。
所谓术业有专攻,之前都是在寻找培养兴趣,拓展视野,找到自己的兴趣所在。所以,可见他们的数学简单,其实不是简单,只是我们学过的很多数学公式,现在放在生活中也都不会用到了。
所以说「美国学生学的数学比我们简单」,这本身就是个伪命题,不存在这样的事情。

如何用高考成绩申请伯明翰大学
在英国有很多名校是不接受中国学生的高考成绩的,但是伯明翰大学接受国内学生的高考成绩,对学生高考成绩要求是多少分呢?快和来看看介绍吧!
一、伯明翰大学高考成绩要求
伯明翰大学要求申请者高考成绩达到满分的80%,高中毕业成绩(高二、高三的成绩)达到满分的85%。换句话说,如果你所在的省份高考满分是750分,则你的高考成绩需要达到600分。
此外,如果某一专业对申请者A-Level某个单科有具体要求,则高考类似科目也需要达到满分的85%。如数学专业要求提供A-Level数学成绩,若申请者使用高考成绩申请,其数学成绩也必须达到满分的85%以上。若数学满分为150分,则申请者需达得120分。
二、伯明翰大学语言成绩要求
语言成绩要求
除了高考成绩外,申请者还必须提供语言成绩要求。
根据新东方网特约撰稿人于娜整理的2019年英国大学本科申请雅思成绩要求来看,伯明翰大学本科对申请者的语言要求从低到高划分了四个等级。
A类要求雅思总成绩不低于6.0,其中各单项不低于5.5。
涉及专业:
生物科学、生物医药材料科学、
化学、化学工程、
土木工程、计算机科学、电子、电气、计算机工程、地理地球与
环境科学、数学、
机械工程、冶金与材料学、核科学与工程、物理与
天文学、运动与复健科学、城市与区域研究。
B类要求雅思总成绩不低于6.5,其中各单项不低于6.0。
涉及专业:商科、
经济学、
教育学、
英语、戏剧和美国加拿大研究、历史与文化、语言文化、艺术史和音乐、文学与科学、生物医药科学、哲学、神学与宗教、政治学与国际关系、公共健康、
心理学、
社会政策、
社会学。
C类要求雅思总成绩不低于7.0,其中各单项不低于6.5。
涉及专业:牙科治疗、
法学、物理治疗、
社会工作。
D类要求雅思总成绩不低于7.0,其中各单项不低于7.0。
涉及专业:牙医、医学、
药学、
护理。
三、伯明翰大学优势专业
国际关系专业
伯明翰大学独特的就业指导服务会根据你的学术主题领域,提供专业团队可以给你专业的建议。我们的团队拥有的专属工作经验将会帮助你在激烈的职场竞争中脱颖而出,为你提供指导,全球实习机遇。一旦你有了一个职业倾向,一对一的简历写作和工作申请指导将帮助你给你巨大优势。
土木工程专业
伯明翰大学土木工程硕士/硕士学位课程旨在提供土木工程的进阶版课程给希望进入这个行业的土木工程本科毕业生并且希望选择较为广泛的硕士课程而不是专注于一个特定的研究主题领域。
伯明翰大学土木工程硕士/硕士学位本课程能提供给学生调整自己的研究方向的主动权,并且供范围广泛的模块以供选择和一个自由选择的个人研究项目,以满足学生的的职业道路选择需要。
高级计算机科学专业
伯明翰大学高级计算机科学硕士课程的毕业生通常都喜欢上了选择能够应用增强分析和技术技来解决有关计算机的困难的问题的职业岗位。大多数的毕业生继续攻读计算机科学博士学位, 有的在伯明翰大学,有的在英国其他高校,也有的选择在海外高效。其他毕业生进入了通常有计算机技术要求的工作岗位。
四、伯明翰大学留学优势
英国最好的校园环境:
大学校园由两个校区组成―Edgbaston校区和Selly Oak校区。 Edgbaston校区被公认为是英国最好的校园之一,校园里湖水清澈,绿树成荫,建筑错落有致,带着浓郁的古世纪风格。Selly Oak校区距离市中心仅5英里的花园地带,占地面积80英亩。这里的建筑由古建筑和现代建筑群交错而成。
良好的实习就业机会:
伯明翰大学还是著名的研究类大学,在医学、科学、工程学、艺术、商业和社会科学领域内都取得了卓越的成绩。我国已故著名
地质学家李四光先生及其女儿均毕业于伯明翰大学。为纪念李四光先生, 大学特成立李四光奖学金, 资助优秀的中国学生攻读去伯明翰大学攻读博士学位。
大学预科课程与专业设置
由于许多国家的教育体制不同于英国,对于尚未达到本科入学条件的外国学生,可通过参加国际预科班(International Foundation Programme,简称IFP)的学习以获得入学资格。
预科课程对英国海外学生同时开放。与绝大部分英国大学预科不同的是,伯明翰大学预科是对英国本土学生和海外留学生同时开放, 班级里英国学生人数较多,语言环境非常优越,能极大地帮助中国学生尽快的适应和融入当地的学习和生活。历届预科毕业生对此评价都很高,得到了前所未有的真实体验。
美国高考的详尽细节(二)
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ACT考试介绍
成立于1959年的美国ACT教育集团是一个独立的,非赢利性的组织。它在教育领域和工作能力发展方面提供上百个考试、项目管理、调研和信息处理服务。全世界每年有近200万人次参加ACT大学考试。ACT的考试成绩被美国3,300多所大学,学院及奖金项目采用。ACT考试致力于帮助学生向大学展示独特的自我,而不仅仅作为一个考试成绩。ACT考试每年都在壮大发展并优化其收集和汇报的信息。除了英语、数学、阅读和科学方面的成绩,ACT考试还根据学生的兴趣、需要和目标等,为他们提供大学、学院招生录取、课程安排及奖学金项目等信息资源。
ACT-American College Test, 是美国高中生报考美国大学的标准入学考试,相当于美国的高考,包括语文和数理。目前中国考生参加的 TOEFL / IELTS 只是单纯的语言测试。美国大学不仅将 ACT 视为本国高中生的入学条件,还将其作为发放奖学金的主要标准之一。 ACT 考试是一个包含英语、数学、阅读、科学四个方面学习的多选择考试。重视到 ACT 作用的中国考生与日俱增,因为参加 ACT 考试后, 可以在申请美国大学入学和奖学金时发挥中国学生在数理方面的绝对优势, 获得与美国本土学生同等的待遇,并且有助于美国 F1 学生签证的申请
ACT(American College Test)即美国大学入学考试,是对申请读本科一年级课程的学生进行的入学资格考试,成绩被全美包括哈佛大学等常青藤名校在内的3000多所大学接受为本科入学标准。美国的大学既把ACT视为入学条件,又把它作为发放奖学金的主要依据之一。如今,ACT被全球各国广泛推崇,新加坡等东南亚国家的顶级大学,如新加坡国立大学等高校也承认ACT成绩。
ACT考试不同于以往检测学生对所学习知识掌握程度的终结性考试,而是一种着眼于对学生学习能力、性向和适应性测验的配置性考试。ACT考试总分为36分,由四个部分测验构成:旨在测量考生书面英语的理解与分析能力的英语测试;旨在测量考生定量推理能力的数学测试;旨在测量考生理解、分析、评价性推理和解决问题的能力阅读测试,阅读测试的内容涵盖自然科学、社会科学、人文科学甚至文学和艺术;旨在测量考生运用图表、表格和研究总结等方式处理科学概念的能力的科学推理测试。还有非必选的30分钟英语写作是测试学生的英语写作能力。ACT考试直接测量考生的分析、解决问题和批判性评价书面材料等高校学习所必需的能力与技能。ACT考试侧重于对中学知识的掌握程度的测试。全套ACT考试,共计215道题,其中英语测试有75题,数学测试60题,阅读测试40题,科学测试40题,考试时限为175分钟。
除了检测考生的智力因素而外,ACT考试还十分关注考生的非智力因素。ACT考试附有中学所学课程和等级问卷、学生个人信息资料和学生兴趣问答等三份资料,从而可以比较全面地了解考生的教育需要、兴趣与能力。ACT考试结束后4至7周时间内,美国大学测验社结合考生具体的答卷情况及成绩和上述三份资料向考生反馈相关信息,提出适合考生的学习专业和工作职业以供其选择和参考。
今年9月初,美国大学入学考试委员会首席执行官理查德•佛格森在北京表示,从今年开始,中国学生可以在国内参加美国大学的入学考试,也就是American College Test,简称ACT。这一消息的发布意味着又一种“美国高考”欲开始强势进入中国高中留学市场。
为什么高中生留学要考ACT
在美国,ACT和SAT都作为大学录取新生的重要依据而颇受高中生重视。如果高中生要申请美国前50位的顶尖大学,除了要求学生提供托福成绩或者雅思成绩等语言考试成绩外,90%以上的美国顶尖名校会要求参考学生的SAT或ACT成绩,而且成绩的高低是决定学生能否得到奖学金的重要参考。在过去,由于SAT设立时间早,在美国被稍多的大学认可,而ACT主要在美国中西部的大学中流行。但是,近年来,高速发展的ACT考试已经在美国著名高校中获得承认,其中也包括哈佛、耶鲁这样的顶级名校。在哈佛大学2004年入学的新生中,递交ACT考分的申请者占1/5,这个比例和五年前是相近的。但是ACT和SAT考试所影响的地域已经开始模糊化了。“我们是完全以同等的姿态接受ACT和SAT考试分数的,”哈佛大学的入学主管William Fitzsimmons 明确表示。由此可见,ACT考试正在逐渐得到美国大学的青睐。
ACT考试地点、时间:
由于SAT考试在大陆都暂时没有公开的考点,所以考生可以选择香港的考点参加考试。ACT考试每年举行5次,具体时间分别是2月中、4月中、6月初、10月底和12月初。据ACT考试的主办方负责人透露,为了在中国进行ACT考试的推广,ACT方面已经在中国的一些大城市设置了教学考试中心。并将在年内在国内的北京、上海、成都、广州等城市设置相关的考场,为考生参加ACT考试提供便利。
SAT考试分两部分,SATⅠ推理测验(Reasoning Test)和SATⅡ(Subject Tests)专项测验。SAT1主要测验考生的写作、阅读和数学能力;SAT2涉及数学、物理、化学及生物等科目。一般中国高中生申请进入美国本科学校只需参加SATⅠ考试。和托福考试相比,虽然SAT 并非语言测试,但它是面对全世界包括美国本土高中生在内的统一考试,因此单从单词的难度就比托福要求高的多。尤其对2005年3月改革后的SAT 来说,新增的写作部分,是对学生纯英语语言能力的检测,此单项要求就是托福和雅思考试均无法企及的。因此,对中国学生来说,把SAT仅仅理解为以语言为载体的推理和专项测验就大错特错了,相反它对学生语言水平的要求比TOEFL更高了一个档次。
语言水平的积淀决不是一蹴而就的过程,而是要一定时间的积累。毕竟SAT是一门科学的考试,有一定的标准,因此对于有意留美的精英高中生来说,应该按照SAT考试标准的要求提早做出准备,尤其是英语语言方面的准备。一般来讲,学生最早可以从初三开始准备,最晚也要在高二下学期或者高三上学期参加SATⅠ推理测验,以便不耽误申请。但是从高一下半学期就应开始SAT 考试做准备,包括词汇和写作能力的培养等,有方向和针对性地复习与普遍撒网比起来一定事半功倍。
因此建议那些在准备赴美留学的高中学生和家长们不要忽视了整个申请过程中的重心,尤其是那些有望进入美国顶尖学府或者渴望申请到奖学金的学生来说,一定要把SAT 考试的准备提上日程,并力争取得一个优异的成绩。
SAT考试内容
SAT实际上分为SAT Ⅰ和SAT Ⅱ考试。
SAT Ⅰ-------Reasoning Test 推理测验
SAT Ⅱ-------Subject Test 专项测验
SAT Ⅰ考试包括以下三部分:(2005年3月改版后)
1. Critical Reading 分析性阅读
2. Math 数 学
3. Writing 写 作
每部分分值200-800分,满分2400分,美国平均分 = 1500分
时间为3小时45分钟,其中25分钟为选作题,不记入总成绩。
Critical Reading 分析性阅读: 3 部分 = 70 分钟,包含三部分:
1. Sentence Completions 句子扩展
2. Short Reading Passages 短段落阅读
3. Long Reading Passages 长段落阅读
阅读文章涉及内容非常广泛:自然科学类、人文科学类、社会科学类、文学小说类。建议备考SAT除了做大量的真题练习,参加培训班以外,还可以看看比如《自然》、《国家地理杂志》、《时代周刊》、《读者》、《英语学习》等原版杂志,增加涉猎自然科学,人文科学,社会科学,文学类的文章,对提高阅读能力有好处,同时潜移默化中也对应试的能力有莫大的提高。
Math 数学: 3 部分 = 70 分钟,内容包括:
1. Algebra I 代数 I
2. Algebra II 代数 II
3. Geometry 几 何
Writing 写作:2部分 = 60分钟,包括2部分:
Essay 作 文
Multiple-choice 多项选择,
包括3部分:
1. Identifying Sentence Errors 句中改错
2. Improving Sentences 句子改进
3. Improving Paragrphs 段落改进
作文测试一个考生发掘和支持一个论点的能力,考生需要先分析一个主题并找到自己对该主题的观点,随后通过逻辑推理和举例例证来论证自己的观点,而推理和举例则可来自于考生的阅读、学习、经验和观察。
SAT Ⅱ-------Subject Test 专项测验
学生可以在20门科目中, 根据学校的要求选择3门来考,其中写作是必考的。
20门科目包括英文写作,文学,美国历史,世界历史,数学,生物,化学,物理,以及汉,法,德,意,日,韩,西,拉丁,希伯来等语言。
如何报名参加SAT考试
SAT考试需要网上报名。报名办法如下:
1. 办理一张国际通用信用卡用于支付费用;
2. 登录
www.collegeboard.com
网站,在网上注册,填写个人信息即可获得你的用户名和密码,然后就可以在SAT I首页上登录;
3. 信息填完后,第二次登录时,这些信息不会再出现,可以直接点击“new registration”进入即可。注册第一页选择考试类型、考点、年级(美国的12年级等于中国的高中三年级)等,点“continue”进入下一页面,选择考试时间。进入下一页面,选择是否接受ETS student answer service的服务;
4. 进入下一页,填将来想申请的4所学校,或者也可以不填,考后ETS可把SAT成绩免费寄送到这4所学校;
5 进入下一页,选择考试地点,进入下一页面,填信用卡的类型,完成报名。
SAT考试在中国大陆不设考点,只在香港和台湾有考点,另亚洲的新加坡也设有考点。因此大陆的考生要到香港或台湾去考(地点在网上报名时选择,详见上面报名办法的介绍)。
香港共设有六个SAT考场,分别如下:
1. International Christian School
2. SHA TIN College
3. Hong Kong International School
4. Yew Chung International School
5. American International School
6. Chinese International School
SAT I的考试费用为:
Reasoning Test(includes Basic/Registration Reporting Fee 26$)
International Processing Fee 17$
Student Answer Service 6$
即美国本国高中生报名费为26美元,除美国本国学生外的国际学生报名费用为43美元(265+17$),如果考完后需要ETS的“dent answer service”服务,再多交6美元。(价格按官方网站的最新公布为准)
SAT 06至07学年考试日期
考试日期 测试类型 报名截至日期
2006年 5月 6日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 4月 3日
2006年 6月 3日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 4月 28日
2006年 10月 14日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 9月 12日
2006年 11月 4日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 9月 29日
2006年 12月 2日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 11月 1日
2007年 1月 27日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 12月 21日
2007年 3月 10日 SATⅠ 仅限美、加考生
2007年 5月 5日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 4月 2日
2007年 6月 2日 SATⅠ以及SAT Ⅱ 2006年 4月 27日
(考试时间请按官方的最新发布为准)
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